Superficie

Infos
L'aire ou la superficie est la dimension d'une surface. Par métonymie, on désigne souvent cette dimension par le terme « surface » lui-même (par exemple, on parle de la « surface d'un carré » alors qu'il faudrait parler de son aire). Le terme aire (du bas latin aera espace plan) est utilisé en mathématiques. Le terme superficie est utilisé principalement pour des terrains (superficie d'un jardin, d'un champ) et s'exprime
Superficie

L'aire ou la superficie est la dimension d'une surface. Par métonymie, on désigne souvent cette dimension par le terme « surface » lui-même (par exemple, on parle de la « surface d'un carré » alors qu'il faudrait parler de son aire). Le terme aire (du bas latin aera espace plan) est utilisé en mathématiques. Le terme superficie est utilisé principalement pour des terrains (superficie d'un jardin, d'un champ) et s'exprime (dans le système international d'unités) en mètres carrés (m²). Mesures du système métrique :
- are (1 a = 100 m²)
- hectare (1 ha = 10 000 m²)
- kilomètre carré (1 km = 1 000 000 m² = 100 ha) Autres mesures :
- acre ou arpent

Calcul de l'aire

Le calcul d'aire est un large domaine des mathématiques allant de l'aire de surfaces usuelles jusqu'au calcul intégral. Le calcul de l'aire pour des figures géométriques élémentaires est simple. Les polygones plus complexes peuvent se découper en triangles, et l'on peut alors calculer l'aire de chaque triangle : : en géométrie euclidienne, l'aire d'un triangle est la moitié du produit de la longueur de sa base par sa hauteur. Lorsqu'il s'agit d'une surface délimitée par une courbe, on fait une approximation de cette courbe par un polygone et l'on applique la méthode ci-dessus pour avoir une approximation de l'aire ; si cette courbe peut s'exprimer par une fonction, il suffit de calculer l'intégrale de cette fonction. Lorsqu'il s'agit d'une surface de révolution, il suffit de connaître la longueur de l'arc de la courbe plane engendrant cette surface et la position du barycentre de la courbe, puis d'appliquer le théorème de Guldin. On peut comparer des aires par superposition, inclusion ou décomposition-recomposition. Dans ce cas la mesure et le calcul sont inutiles. Il est intéressant de travailler sur les aires de cette façon avant d'apprendre les formules de calculs pour bien comprendre le sens de la grandeur en jeu.

Voir aussi

- Liste des pays par superficie
- Surface spécifique

Lien externe

Catégorie:Mesures en géométrie Catégorie:Grandeur physique
- Catégorie:physico-chimie des interfaces af:Oppervlakte als:Fläche ar:مساحة arc:ܫܛܝܚܘܬܐ be-x-old:Плошча bg:Площ ca:Àrea cs:Obsah cy:Arwynebedd da:Areal de:Flächeninhalt el:Έκταση en:Area eo:Areo es:Área (geometría) et:Pindala eu:Azalera fa:مساحت fi:Pinta-ala fo:Vídd gu:ક્ષેત્રફળ he:שטח hr:Površina hu:Terület id:Luas ilo:Kalawa io:Areo is:Flatarmál it:Area ja:面積 ka:ფართობი ko:넓이 la:Area lb:Fläch li:Oppervlak ln:Etando lt:Plotas lv:Platība mg:Velarantany mk:Плоштина ml:വിസ്തീര്‍ണ്ണം ms:Keluasan nds:Flach nl:Oppervlakte nn:Flatevidd no:Areal oc:Superfícia pl:Powierzchnia pt:Área qu:Hallka k'iti k'anchar ro:Suprafaţă ru:Площадь sco:Area simple:Area sl:Površina sv:Ytmått ta:பரப்பளவு th:พื้นที่ tr:Alan uk:Площа vi:Diện tích yi:שטח zh:面积 zh-min-nan:Biān-chek zh-yue:面積
Sujets connexes
Acre (unité)   Aire de surfaces usuelles   Are   Arpent   Barycentre   Courbe plane   Géométrie euclidienne   Hectare   Liste des pays par superficie   Longueur d'un arc   Mathématiques   Mètre carré   Métonymie   Polygone   Surface   Surface de révolution   Surface spécifique   Théorème de Guldin   Triangle  
#
Accident de Beaune   Amélie Mauresmo   Anisocytose   C3H6O   CA Paris   Carole Richert   Catherinettes   Chaleur massique   Championnat de Tunisie de football D2   Classement mondial des entreprises leader par secteur   Col du Bonhomme (Vosges)   De viris illustribus (Lhomond)   Dolcett   EGP  
^