Rotation d'un arbre binaire de recherche

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La rotation d'un arbre binaire de recherche permet de changer la structure d'un arbre binaire de recherche ou ABR sans invalider l'ordre des éléments. Une telle rotation consiste en fait à faire remonter un nœud dans l'arbre et à en faire redescendre un autre. Cette opération est très utilisée dans les arbres balancés en général car elle permet de réduire la hauteur d'un arbre en faisant descendre les petits sous-arbres et remonter les grands, ce qui permet de « r
Rotation d'un arbre binaire de recherche

La rotation d'un arbre binaire de recherche permet de changer la structure d'un arbre binaire de recherche ou ABR sans invalider l'ordre des éléments. Une telle rotation consiste en fait à faire remonter un nœud dans l'arbre et à en faire redescendre un autre. Cette opération est très utilisée dans les arbres balancés en général car elle permet de réduire la hauteur d'un arbre en faisant descendre les petits sous-arbres et remonter les grands, ce qui permet de « rééquilibrer » les arbres et d'accélérer de nombreuses opérations sur ces arbres.

Exemples

L'arbre E / \ / \ / \ B F / \ / \ A D / C peut subir une rotation et devenir ainsi : B / \ / \ / \ A E / \ D F / C Ceci s'appelle une rotation droite. L'opération inverse est la rotation gauche. Notez que le nœud D a changé de père. Une rotation alternative aurait été : D / \ / \ B E / \ \ A C F Ici, le nœud D est remonté et a "adopté" son père et son grand-père. Le fils gauche de D est descendu sur B. ==
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