Pôle (mathématiques)

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En analyse complexe, un pôle d'une fonction holomorphe est un certain type de singularité qui se comporte comme la singularité z = 0 de la fonction \mathbb^\star \to \mathbb, z \mapsto \frac \, . Un pôle de la fonction f est un point a pour lequel f(z) tend vers l'infini lorsque z tend vers a. Formellement, soient U un ouvert du plan complexe \mathbb, a un élément de U et f: U \setminus \a\\rightarrow \mathbb une fon
Pôle (mathématiques)

En analyse complexe, un pôle d'une fonction holomorphe est un certain type de singularité qui se comporte comme la singularité z = 0 de la fonction \mathbb^\star \to \mathbb, z \mapsto \frac \, . Un pôle de la fonction f est un point a pour lequel f(z) tend vers l'infini lorsque z tend vers a. Formellement, soient U un ouvert du plan complexe \mathbb, a un élément de U et f: U \setminus \a\\rightarrow \mathbb une fonction holomorphe. S'il existe une fonction holomorphe g:U \rightarrow \mathbb et un entier naturel non nul n tels que : :g(a) \neq 0\quad \mathrm\quad f(z) = \frac pour tout z dans U \setminus \a\ alors a est un pôle de de f. L'entier n est appelé 'ordre du pôle'. Un pôle d'ordre 1 est un pôle simple.

Voir aussi

-Zéro (analyse complexe)
-Résidu (analyse complexe)
-Fonction rationnelle Catégorie:Analyse complexe de:Polstelle en:Pole (complex analysis) es:Polo (análisis complejo) fa: قطب (آنالیز مختلط) he:קוטב (אנליזה מרוכבת) it:Polo (analisi complessa) pl:Biegun (matematyka) ru:Полюс (комплексный анализ) sl:Pol (kompleksna analiza) sv:Pol
Sujets connexes
Analyse complexe   Entier naturel   Fonction holomorphe   Fonction rationnelle   Résidu (analyse complexe)  
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