Théorème de Norton

Le Théorème de Norton pour les réseaux électriques établit que tout circuit résistif est équivalent à une source de courant idéale I, en parallèle avec une simple résistance R. Le théorème s'applique à toutes les impédances, pas uniquement aux résistances. L'énoncé de ce théorème a été publié en 1926 par l'ingénieur Edward Lawry Norton (1898-1983). Communément :
- Le courant de Norton est le courant entre les bornes de la charge lorsque celle-ci est court-circuitée, d'où Ic = I (court-circuit)
- La résistance de Norton est celle mesurée entre les bornes de la charge lorsque toutes les sources sont rendues inactives en court-circuitant les sources de tension et en débranchant les sources de courant. On note que R_\mathrm\ = R_\mathrm\ , avec R_\mathrm\ la résistance de Thévenin.

Exemple

Démonstration du théorème de Norton
-En (a): Circuit originel.
-En (b): Court-circuit entre les bornes a et b pour trouver le courant Norton I_\mathrm \ :On calcul d'abord le courant total délivré par la source de tension; :I_\mathrm = V_\mathrm \over R_\mathrm + \Bigl( \dfrac R_\mathrm \cdot R_\mathrmR_\mathrm + R_\mathrm \Bigr) = 4.54 \mathrm :On trouve ensuite le Courant de Norton par la formule du diviseur de courant; :I_\mathrm = R_\mathrm \over R_\mathrm\ + R_\mathrm \cdot I_\mathrm = 1.82 \mathrm
-En (c): Court-circuit aux bornes de la source de tension et circuit ouvert entre a et b pour trouver la résistance de Norton R_\mathrm \ :R_\mathrm = R_\mathrm + \Bigl( \dfrac R_\mathrm \cdot R_\mathrmR_\mathrm + R_\mathrm \Bigr) = 3.67 \Omega
-En (d): Circuit équivalent de Norton

Voir aussi

- Électricité
- Théorème de Thévenin
- Loi d'Ohm
- Lois de Kirchhoff (loi des mailles et loi des nœuds)
- Principe de superposition
- Théorème de Millman
- Théorème de réciprocité

Lien externe

- Catégorie:Théorie électrique Norton ca:Teorema de Norton de:Norton-Theorem en:Norton's theorem es:Teorema de Norton fi:Nortonin menetelmä he:משפט נורטון it:Teorema di Norton ja:ノートンの定理 ko:노튼의 정리 nl:Theorema van Norton pl:Twierdzenie Nortona tr:Norton Teoremi zh:諾頓定理