Comma pythagoricien

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Cycle des quintes et comma pythagoricien Le comma pythagoricien ou comma ditoniqueRameau parle du « comma maxime » est un concept d'acoustique musicale. C'est un intervalle inférieur à un quart de demi-ton (23, 45 cents). Précisément, il s'agit de l'intervalle existant entre 7 octaves pures et 12 quintes pures. Cet intervalle - ou différence de hauteur - dégagé par la théorie n'est pas un intervalle musical utilisé en tant que tel dans la pratique de
Comma pythagoricien

Cycle des quintes et comma pythagoricien Le comma pythagoricien ou comma ditoniqueRameau parle du « comma maxime » est un concept d'acoustique musicale. C'est un intervalle inférieur à un quart de demi-ton (23, 45 cents). Précisément, il s'agit de l'intervalle existant entre 7 octaves pures et 12 quintes pures. Cet intervalle - ou différence de hauteur - dégagé par la théorie n'est pas un intervalle musical utilisé en tant que tel dans la pratique de cet art. L'existence et la valeur du comma pythagoricien s'expliquent à l'aide des deux tableaux ci-dessous. Le tableau de gauche fournit les rapports de fréquences des sons distants, l'un par rapport au précédent, d'un intervalle de quinte pure (rapport 2/3), suivant la succession des notes du cycle des quintes. L tableau de droite indique les rapports pour des sons distants d'intervalles d'octaves pures (rapport 1/2). La note la plus basse, Do, est choisie de manière arbitraire, et n'a pas d'influence. Il convient de signaler qu'on parle ici de quintes « pures » de rapport 2/3 exactement, et non de quintes « justes » (c’est-à-dire ni augmentée ni diminuée). L'intervalle entre les deux dernières notes correspond à un rapport de fréquences d'environ 128/129, 75 (très précisément : 524288/531441 = 128/129, 746337890625 = 1/1, 0136432647705078125). C'est cet intervale qu'on nomme comma pythagoricien, celui entre do et le si♯ obtenu par montées de quintes successives, alors que ces deux notes sont considérées équivalentes en solfège. Le comma pythagoricien est la difficulté majeure de l'harmonisation : un instrument - tel que les intruments à clavier modernes - qui ne peut produire que 12 sons distincts dans un intervalle d'octave ne peut être accordé de telle façon qu'il puisse être joué en respectant les intervalles de la juste intonation dans tous les modes. Dans la pratique on essaie d'accorder les instruments à sons fixes en "répartissant" le défaut minime que constitue le comma pythagoricien entre plusieurs intervalles, chaque partie devenant moins perceptible. C'est la raison d'être des différents tempéraments. Mais il y a eu aussi des tentatives de réaliser des instruments produisant plus de 12 intervalles élémentaires par octave (par exemple en divisant les touches chromatiques, afin de distinguer les dièses et les bémols). Douze quintes pures (2/3) valent 8423, 5 cents alors que sept octaves n'en valent que 8400. Dans la gamme au tempérament égal (ou gamme tempérée), la différence, soit 23, 5 cents, qui est le comma pythagoricien, est également réparti entre les douze quintes du cycle : chaque quinte s'écarte alors d'environ -2 cents de la pureté. Quinte pure :  1200\cdot\log_2\left(3\over 2\right)\approx 701, 95500 Cent.

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Sujets connexes
Comma   Cycle des quintes   Intervalle   Octave (musique)   Quinte   Tempérament  
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