Ensemble parfait

Infos
Dans un espace topologique, un ensemble parfait est une partie fermée sans point isolé. Dans \mathbb R, un segment est un exemple trivial d'ensemble parfait. Un exemple moins évident est constitué par l'ensemble de Cantor. On peut engendrer des ensembles parfaits de la façon suivante. Si P^0 est une partie bornée de \mathbb R ou de \mathbb R^n, on définit le dérivéP' = P^1 de P^0 comme l'ensemble des points d'accumulation de P^0. Pour tout ordinal \alpha, on pose P^\a
Ensemble parfait

Dans un espace topologique, un ensemble parfait est une partie fermée sans point isolé. Dans \mathbb R, un segment est un exemple trivial d'ensemble parfait. Un exemple moins évident est constitué par l'ensemble de Cantor. On peut engendrer des ensembles parfaits de la façon suivante. Si P^0 est une partie bornée de \mathbb R ou de \mathbb R^n, on définit le dérivéP' = P^1 de P^0 comme l'ensemble des points d'accumulation de P^0. Pour tout ordinal \alpha, on pose P^\alpha+1 = (P^\alpha)', et, si \alpha est un ordinal limite, P^\alpha = \cap_\beta
Sujets connexes
Ensemble   Ensemble de Cantor   Ensemble dénombrable   Espace topologique   Fermé (topologie)   Nombre ordinal   Point d'accumulation (mathématiques)   Point isolé  
#
Accident de Beaune   Amélie Mauresmo   Anisocytose   C3H6O   CA Paris   Carole Richert   Catherinettes   Chaleur massique   Championnat de Tunisie de football D2   Classement mondial des entreprises leader par secteur   Col du Bonhomme (Vosges)   De viris illustribus (Lhomond)   Dolcett   EGP  
^