Cylindre

Infos
Un exemple de cylindre de révolution Un cylindre est une surface dans l'espace définie par une droite (d), appelée génératrice, passant par un point variable décrivant une courbe plane fermée (c), appelée courbe directrice et gardant une direction fixe. On parle aussi de surface cylindrique. Les prismes (dont les cubes et les parallélépipèdes rectangles) sont des cas particuliers de cylindre. On peut considérer un cylindre comme un cô
Cylindre

Un exemple de cylindre de révolution Un cylindre est une surface dans l'espace définie par une droite (d), appelée génératrice, passant par un point variable décrivant une courbe plane fermée (c), appelée courbe directrice et gardant une direction fixe. On parle aussi de surface cylindrique. Les prismes (dont les cubes et les parallélépipèdes rectangles) sont des cas particuliers de cylindre. On peut considérer un cylindre comme un cône dont le sommet est « rejeté à l'infini ». Par extension, si un cylindre est coupé par deux plans strictement parallèles, le solide obtenu s'appelle encore un cylindre. Si ces plans sont perpendiculaires à la droite génératrice, on dit que le cylindre est droit. La distance séparant les deux plans parallèles s'appelle la hauteur du cylindre et la surface délimitée par la courbe directrice s'appelle la base du cylindre. Si on note H la hauteur du cylindre et A l'aire de sa base, alors son volume V est donné par l'égalité : V = A × H.

Cylindre de révolution

Un cylindre de révolution est un cylindre dont la courbe directrice est un cercle et dont la droite génératrice est perpendiculaire au plan contenant le cercle directeur. Dans l'espace rapporté au repère orthonormal \ (O, \vec i, \vec j, \vec k), le cylindre d'axe \ (z'z) a pour équation : \ x^2+y^2=r^2 où \ r est le rayon du cercle directeur. Note : la plupart des gens pensent que le terme cylindre s'applique exclusivement au cylindre de révolution.

Mécanique

-Les cylindres sont les parties qui guident le mouvement des pistons dans différents dispositifs:
- Cylindre d'un moteur à explosion
- Cylindre émetteur et récepteur de frein hydraulique
- Cylindre de machine à vapeur
- Cylindre de sécurité de serrure
- Le terme cylindrée qui est dérivée du mot cylindre n'est pas uniquement utilisé pour les systèmes cylindre/piston.

Cylindre en volume

Il existe une définition mathématique plus formelle du cylindre, qui inclut tous les points internes. Cette définition est généralisable à n dimensions d'un espace euclidien. Dans \mathbb^n, le cylindre de révolution et de rayon R, d'axe \mathrm \left( e_3, e_4, \ldots, e_n \right), est défini par : :C = \ x \in \mathbb^n; x_1^2 + x_2^2 \leq R^2 \

Voir aussi

Lien externe

- A. Javary, Traité de géométrie descriptive, 1881, (sur Gallica) :
- Catégorie:Figure de géométrie Catégorie:Surface réglée ar:أسطوانة (هندسة رياضية) az:Silindr ca:Cilindre cs:Válec da:Cylinder (geometri) de:Zylinder (Geometrie) en:Cylinder (geometry) eo:Cilindro es:Cilindro eu:Zilindro fi:Lieriö he:גליל (גאומטריה) hu:Henger id:Silinder io:Cilindro is:Sívalningur it:Cilindro (geometria) ja:円柱 (数学) ko:원기둥 mk:Цилиндар (геометрија) nl:Cilinder nn:Sylinder no:Sylinder pl:Walec (bryła) pt:Cilindro qu:Tiñiqi ru:Цилиндр simple:Cylinder sk:Cylinder sl:Valj sq:Cilindri sr:Ваљак (геометрија) sv:Cylinder th:ทรงกระบอก tr:Silindir vi:Hình trụ tròn zh:圆柱体
Sujets connexes
Cercle   Courbe plane   Cube   Cylindrée   Cône (géométrie)   Droite (mathématiques)   Espace (notion)   Espace euclidien   Frein   Gallica   Machine à vapeur   Moteur à explosion   Parallélisme   Parallélépipède   Perpendicularité   Piston   Plan (mathématiques)   Prisme (solide)   Rayon (géométrie)   Serrure   Solide géométrique   Superficie   Surface   Volume  
#
Accident de Beaune   Amélie Mauresmo   Anisocytose   C3H6O   CA Paris   Carole Richert   Catherinettes   Chaleur massique   Championnat de Tunisie de football D2   Classement mondial des entreprises leader par secteur   Col du Bonhomme (Vosges)   De viris illustribus (Lhomond)   Dolcett   EGP  
^