Tache d'Airy

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Exemple de tache d'Airy simulée par ordinateur La nature ondulatoire de la lumière fait que celle-ci est diffractée après le passage à travers un trou. Plus la taille du trou diminue, plus l'effet de la diffraction est visible. Le cas particulier d'un trou parfaitement circulaire donne une figure de diffraction, appelée tache d'Airy (du nom de George Biddell Airy), présentant un disque central, et des cercles concentriques de plus en plus atténués. Le rayon du disque c
Tache d'Airy

Exemple de tache d'Airy simulée par ordinateur La nature ondulatoire de la lumière fait que celle-ci est diffractée après le passage à travers un trou. Plus la taille du trou diminue, plus l'effet de la diffraction est visible. Le cas particulier d'un trou parfaitement circulaire donne une figure de diffraction, appelée tache d'Airy (du nom de George Biddell Airy), présentant un disque central, et des cercles concentriques de plus en plus atténués. Le rayon du disque central est lié à la longueur d'onde \lambda et au diamètre d du trou par la relation : \sin \theta = 1.22 \frac\lambda Un effet important de cette tache, est la dégradation de la résolution des images dans les appareils optiques (appareil photographique, télescope…). Pour définir cette résolution, on utilise souvent le critère de Rayleigh.

Formule mathématique

L'éclairement donné par la diffraction de Fraunhofer est : :E(\theta) = E_0 \left ( \frac2 J_1(ka \sin \theta)ka \sin \theta \right )^2 où J_1 est une fonction de Bessel, et k = \frac2 \pi\lambda. Le premier zéro de J_1(x) correspond à x = 3.831705970 \simeq 3.83 , donc le premier zéro de la figure de diffraction correspond à \sin \theta = 1.219669891 \frac\lambda \simeq 1.22 \frac\lambda, où d est le diamètre du trou et a son rayon. Les valeurs approchées des abscisses des premiers zéros de la tache d'Airy : \sin \theta_1 \simeq 1.22\frac\lambda ; \sin \theta_2 \simeq 2.23\frac\lambda ; \sin \theta_3 \simeq 3.24\frac\lambda ; \sin \theta_4 \simeq 4.24\frac\lambda ; \sin \theta_5 \simeq 5.24\frac\lambda .

Voir aussi

- Optique ondulatoire
- Théorie de la diffraction Catégorie:Optique ondulatoire Catégorie:phénomène optique de:Beugungsscheibchen en:Airy disc es:Disco de Airy it:Disco di Airy ja:エアリーディスク nl:Airy-schijf pl:Plamka Airy'ego tr:Airy lekesi
Sujets connexes
Appareil photographique   Diffraction   Fonction de Bessel   George Biddell Airy   Lumière   Optique ondulatoire   Résolution   Théorie de la diffraction   Télescope  
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