Fraction

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Le mot fraction a la même origine que fracture. Il s'agit de « casser » un objet et d'en prendre un petit morceau. Le terme de fraction possède diverses acceptions dans la langue courante :
- une fraction d'un groupe, une fraction de seconde ...
- la fraction du pain est, dans la liturgie chrétienne, l'instant situé au début de la communion rappelant le geste de Jésus-Christ rompant le pain pour le donner à ses disciples. C'est ce
Fraction

Le mot fraction a la même origine que fracture. Il s'agit de « casser » un objet et d'en prendre un petit morceau. Le terme de fraction possède diverses acceptions dans la langue courante :
- une fraction d'un groupe, une fraction de seconde ...
- la fraction du pain est, dans la liturgie chrétienne, l'instant situé au début de la communion rappelant le geste de Jésus-Christ rompant le pain pour le donner à ses disciples. C'est cependant en mathématiques qu'il joue son rôle principal. Il représente la notion intuitive de proportion. Alors que les Français utilisent volontiers les chiffres à virgule, les Anglo-saxons préfèrent souvent exprimer les parties non entières par des fractions — sans doute en raison de la différence culturelle système métrique - système impérial. Par exemple, ils diront d'une personne qu'elle mesure 5 pieds ⅔ et non pas 5, 67 pieds.

Définition naïve

Une fraction de nombre désigne de manière naïve un nombre divisé en parts égales. Par exemple, la fraction \frac désigne le quotient de 56 par 8. Elle est égale à 7 car 7×8 = 56. Dans cette fraction, 56 est appelé le numérateur et 8 le dénominateur. Les nombres que l'on peut obtenir par des fractions sont appelés des nombres rationnels. L'ensemble des rationnels est noté \mathbb Q.
- Voir aussi Fraction (mathématiques élémentaires)

Définition abstraite

Si (A, +, .) est un anneau commutatif unitaire intègre, on peut créer, à partir de A, un corps appelé corps des fractions de A. Corps dans lequel les éléments se notent (par analogie aux fractions d'entiers relatifs) \frac et dans lequel les fractions possèdent les mêmes propriétés opératoires (somme, produit, simplification, ...) que les fractions de \mathbb Q Voir article détaillé : Corps des fractions

Autres fractions

- fraction irréductible : fraction dans laquelle le numérateur et le dénominateur sont premiers entre eux.
- fraction unitaire : fraction dont le numérateur est égal à 1 et le dénominateur est un entier positif.
- fraction égyptienne : fraction qui est la somme de fractions unitaires, toutes distinctes.
- fraction décimale : fraction dont le dénominateur est une puissance de 10.
- fraction composée : fraction dont le numérateur et le dénominateur sont eux-mêmes des fractions : \frac\frac+\frac\frac+\frac=\frac\frac\frac=\frac \times \frac = \frac
- fraction continue : fraction constituée à partir d'une suite d'entiers naturels (a_0, a_1, a_2, a_3, ..., a_k, ...) de la manière suivante a_0 + \fraca_1+\fraca_2+\fraca_3+\frac
- fraction rationnelle : fraction constituée à partir de l'anneau des polynômes à coefficients dans \mathbb R.
- fonction rationnelle : quotient de deux fonctions polynômes

Fraction (groupe)

Fraction est aussi un groupe de RIF (Rock Identitaire Français). bn:ভগ্নাংশ (গণিত) ca:Fracció cs:Zlomek da:Brøk de:Bruchrechnung en:Fraction (mathematics) eo:Frakcio (matematiko) es:Fracción gd:Bloigh (matamataig) he:שבר (מתמטיקה) is:Almenn brot it:Frazione (matematica) ja:分数 ko:분수 (수학) lmo:Frazziun nl:Breuk (wiskunde) nn:Brøk no:Brøk pl:Ułamek pt:Fração sl:Ulomek sv:Bråk zh:分數
Sujets connexes
Anneau (mathématiques)   Anneau commutatif   Anneau intègre   Corps des fractions   Dénominateur   Fonction rationnelle   Fraction (groupe)   Fraction continue   Fraction irréductible   Fraction rationnelle   Fraction unitaire   Fraction égyptienne   Jésus de Nazareth   Mathématiques   Nombre décimal   Nombre rationnel   Numérateur   Polynôme  
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