Loi de probabilité à plusieurs variables

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Dans certains problèmes interviennent simultanément plusieurs variables aléatoires. Mis à part les cas particuliers de variables indépendantes (notion définie ci-dessous) et de variables liées fonctionnellement, cela introduit la notion de loi de probabilité à plusieurs variables autrement appelée loi jointe. La description des notions correspondantes, certaines d'entre elles généralisant les notions relatives à une seule variable, est simplifiée de deux manières:
Loi de probabilité à plusieurs variables

Dans certains problèmes interviennent simultanément plusieurs variables aléatoires. Mis à part les cas particuliers de variables indépendantes (notion définie ci-dessous) et de variables liées fonctionnellement, cela introduit la notion de loi de probabilité à plusieurs variables autrement appelée loi jointe. La description des notions correspondantes, certaines d'entre elles généralisant les notions relatives à une seule variable, est simplifiée de deux manières:
- Seules les variables continues sont considérées. Il est possible de passer aux variables discrètes en utilisant la fonction de Heaviside et la fonction de Dirac.
- Pour éviter la lourdeur des formules, l'exposé est limité à deux variables.

Formules de base

La probabilité pour que la variable aléatoire X\, prenne une valeur numérique inférieure à x\, tandis que Y\, prend une valeur inférieure à y\, définit la fonction de répartition : F(x, y) = \mathcal(X
Sujets connexes
Corrélation   Fonction caractéristique   Fonction caractéristique d'une variable aléatoire   Fonction de Heaviside   Indépendance (probabilités)   Probabilité conditionnelle   Théorème de la limite centrale   Variable aléatoire  
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