Surface réglée

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En géométrie, une surface réglée est une surface par chaque point de laquelle passe une droite contenue dans la surface. Les droites contenues dans une surface réglée sont appelées les génératrices. On peut obtenir une surface réglée en prenant la réunion d'une famille de droites D(u) dépendant d'un paramètre u. Il suffit pour cela de donner pour chaque u un point M(u) et un vecteur directeur \overrightarrow de D(u). Ci-dessous, on a pris par exemple M(u) =
Surface réglée

En géométrie, une surface réglée est une surface par chaque point de laquelle passe une droite contenue dans la surface. Les droites contenues dans une surface réglée sont appelées les génératrices. On peut obtenir une surface réglée en prenant la réunion d'une famille de droites D(u) dépendant d'un paramètre u. Il suffit pour cela de donner pour chaque u un point M(u) et un vecteur directeur \overrightarrow de D(u). Ci-dessous, on a pris par exemple M(u) = (u, -u^2, u^3) et \overrightarrow = (-u^2, 1, u) Surface Réglée Outre le plan qui est une surface réglée évidente, les surfaces réglées les plus connues sont :
- le cône, dont toutes les génératrices passent par le sommet ;
- le cylindre, dont les génératrices sont parallèles ;
- le paraboloïde hyperbolique qui possède deux familles de génératrices ;
- l'hyperboloïde à une nappe qui possède également deux familles de génératrices ;
- l'hélicoïde;
- le ruban de Möbius ou plus exactement la surface de Möbius, obtenue en prolongeant les segments visibles sur le dessin du ruban ci-dessous ;
- les conoïdes Le cône Le cylindre Le paraboloïde hyperbolique L'hyperboloïde à une nappe L'hélicoïde Le ruban de Möbius Le cônoïde Un cas particulier de surfaces réglées est constitué des surfaces développables, pour lequel le plan tangent est le même en tout point de chaque génératrice. Surface Développable Catégorie:Surface ar:سطح مسطر bg:Линейна повърхнина en:Ruled surface it:Superficie rigata nl:Regeloppervlak pl:Powierzchnia prostokreślna ru:Линейчатая поверхность
Sujets connexes
Conoïde   Cylindre   Cône (géométrie)   Géométrie   Hyperboloïde   Hélicoïde   Paraboloïde   Plan   Ruban de Möbius   Surface   Surface développable  
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