Ressort

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Cet article est en cours de transfert et de réécriture sur Wikilivres. Pour l'instant seules certaines parties ont été rédigées, avec de nombreux compléments et une iconographie beaucoup plus complète. Nous vous conseillons d'en prendre connaissance en suivant ce lien, avant d'aborder ci-dessous la partie relative aux calculs. ---- Un ressort est un organe ou pièce mécanique qui utilise les propriétés élastiques de certains matér
Ressort

Cet article est en cours de transfert et de réécriture sur Wikilivres. Pour l'instant seules certaines parties ont été rédigées, avec de nombreux compléments et une iconographie beaucoup plus complète. Nous vous conseillons d'en prendre connaissance en suivant ce lien, avant d'aborder ci-dessous la partie relative aux calculs. ---- Un ressort est un organe ou pièce mécanique qui utilise les propriétés élastiques de certains matériaux pour absorber de l'énergie mécanique, produire un mouvement, ou exercer un effort ou un couple. Pour une vue plus simple mais limitée des ressorts, voir : Ressort idéal Des peintures rupestres attestent que l'homme a inventé cette pièce depuis plus de 10 000 ans, sous la forme de l'arc, constitué essentiellement d'une pièce courbe flexible formant ressort ; le ressort a ainsi joué un rôle déterminant dans l'essor des civilisations. Un ressort idéal est parfaitement élastique et reprend sa forme de repos, ou l'une de ses formes de repos s'il en a plusieurs, après avoir subi une déformation. Attention au terme « déformation » ! Il ne faut pas confondre la déformation d'un élément de volume infiniment petit, tel qu'on le conçoit en résistance des matériaux, et la déformation globale d'un ressort, c'est-à-dire un changement de forme qui se traduit, dans les cas les plus simples, par le déplacement d'une de ses extrémités par rapport à l'autre. On peut distinguer plusieurs grandes catégories de ressorts en fonction des matériaux utilisés, qui peuvent être des métaux, des élastomères, des matériaux composites ou encore des gaz.

Association de ressort

Selon le montage des ressorts :
- en parallèle :
- la flèche totale : f_ = f_1 = f_2 = f_3 = \ldots = f_n
- la force totale : F_ = F_1 + F_2 + F_3 + \ldots + F_n
- la raideur totale : k_ = k_1 + k_2 + k_3 + \ldots + k_n
- en série :
- la flèche totale : f_ = f_1 + f_2 + f_3 + \ldots + f_n
- la force totale : F_ = F_1 = F_2 = F_3 = \ldots = F_n
- la raideur totale : \frac = \frac + \frac + \frac + \ldots + \frac

Ressorts métalliques

Si la conception d'un ressort de qualité nécessite de solides connaissances dans les domaines de l'analyse des contraintes et de la mécanique rationnelle, la concrétisation d'un projet pose des questions de choix de matériaux (nature, traitements), de mise en forme et surtout de qualité de surface (structure, contraintes résiduelles, rugosités) dès lors que l'on travaille sur un mécanisme en mouvement. Bien que de nombreux ressorts soient sollicités à des fréquences assez élevées ou très élevées, nous nous limiterons ici à une étude statique ou quasi-statique. Quand les déformations ont lieu à faible vitesse, les variations de charge sont répercutées sans décalage de temps dans toute la masse du ressort. Par contre, dans le cas d'un fonctionnement dynamique à haute fréquence, les charges appliquées à une extrémité d'un ressort ne sont pas transmises instantanément jusqu'à l'autre ; ce retard engendre des phénomènes vibratoires que l'on peut parfois mettre à profit mais qui sont le plus souvent indésirables. Les motoristes, par exemple, n'apprécient guère la « danse » des ressorts de soupapes. Les ressorts, évidemment destinés à se déformer sous charge, sont fondamentalement différents des autres pièces mécaniques que l'on souhaite ordinairement aussi peu déformables que possible. Nous utiliserons malgré tout les formules classiques des poutres étudiées en résistance des matériaux, bien qu'elles ne soient applicables en toute rigueur que dans le cas de petites déformations. De toute manière, la précision apportée au calcul des ressorts n'a de sens que si l'on dispose des matériaux permettant d'obtenir et surtout de conserver dans la durée les caractéristiques adéquates.

Matériaux et traitements

Sans entrer dans le détail, disons qu'un bon matériau pour réaliser des ressorts possède une résistance vive élastique Re2 / 2.E aussi grande que possible, Re étant la limite d'élasticité et E le module de Young de ce matériau. Toutefois, une haute limite d'élasticité ne suffit pas, il faut qu'elle s'accompagne d'une bonne résilience et d'une bonne endurance vis-à-vis des efforts alternés. Parmi les aciers, une première famille est celle des aciers mangano-siliceux contenant de 1, 5 à 2 % de silicium, 0, 6 à 0, 7 % de manganèse, 0, 4 à 0, 6 % de carbone, avec éventuellement un peu de chrome, de tungstène, de molybdène ou de vanadium. Citons les nuances suivantes : 45S7 (ressorts à lames), 55S7, 45SCD6, 60SC7, (barres de torsion), 45SW8. On trouve aussi des aciers au chrome, avec du vanadium, du manganèse ou du silicium-molybdène, par exemple : 45C4, 50CV4. (Avis du fabricant de ressorts : Ces matériaux n'existent que dans des grosses dimensions Øfil supérieur à 6mm, lame d'épaisseur supérieure à 4mm) L'ELINVAR (« acier » à 33 % de nickel, 12 % de chrome, 1, 2 % de manganèse) a un module d'YOUNG indépendant de la température. Il sert à la fabrication de ressorts destinés à des appareils de précision (galvanomètres, sismographes, chronomètres, diapasons, etc.). (Avis du fabricant de ressorts : cette matière est quasiment inconnue, et son emploi est conscutif de l'approvisionnement par le client) La limite d'élasticité des aciers baisse rapidement lorsque la température s'élève. Les alliages du type INCONEL à base de nickel (45 à 75 %), de chrome (15 %), de cobalt, molybdène, tungstène, titane, fer, et aluminium conservent des propriétés correctes jusqu'à 400-500 °C. (Avis du fabricant de ressorts : ces matières coûtent très cher et sont rarement usitées, mais on peut les trouver sans trop de problème) La corde à piano est (en principe) un fil d'acier à 0, 8 - 1 % de carbone, dont la surface polie est exempte de défauts ou d'imperfections notables susceptibles d'amorcer des ruptures de fatigue. On atteint normalement une limite d'élasticité Re = 1 210 MPa pour le fil de 0, 5 mm et Re = 1 125 MPa pour le fil de 13 mm. Toutefois, il faut se méfier de la « corde à piano » achetée au rayon bricolage du supermarché du coin, car elle risque fort de ne pas approcher ces performances... (Avis du Fabricant de ressorts : cette matière est à préférer pour son faible coût.) Inox AISI 302 (Z12 CN 18-8)/AISI 316 (Z11 CND 17-6) ces matières très proche en utilisation par rapport à l'acier ci-dessus possèdent un avantage d'être peu sensible à la rouille. Son coût est légèrement supérieur à celui de l'acier ci-dessus, mais devient plus économique dans le cas de faibles quantités devant être protégées contre la rouille. (Avis du Fabricant de ressorts : cette matière est une bonne alternative à l'acier, son prix étant très raisonnable) Un matériau trop peu connu mais largement utilisé en construction électrique est le cuivre au béryllium (1 à 2 %). Il permet de réaliser des ressorts très bons conducteurs de l'électricité et de la chaleur. Sa limite d'élasticité atteint 100 MPa, avec une très bonne endurance. (Avis du fabricant de resorts : cette matière requiert un traitement thermique de qualité après utilisation, et souvent un revètement de type étamage pour en faciliter la soudure) Les alliages à mémoire de forme (par exemple, le Nitinol, alliage de nickel, titane et cuivre) constituent une solution intéressante quand la détente du ressort doit être différée dans le temps. Ils présentent plusieurs propriétés très spéciales, entre autres l'effet mémoire simple sens qui permet à l'alliage de retrouver sa forme initiale après une déformation mécanique ou thermique et l'effet mémoire double sens qui le rend capable après « éducation » d'avoir deux positions stables au-dessous et au-dessus d'une certaine « température critique ». Des ressorts peuvent ainsi rester « au repos » à température ambiante et devenir « actifs » si leur température augmente. Ils ont des applications fort intéressantes en orthodontie, dans les systèmes d'assemblage mécanique, les appareillages de sécurité, etc. (Avis du fabricant de ressorts : ces matériaux restent très discrets quant-à leur utilisation) Aux très basses températures (-150 à -200 °C), les aciers sont presque tous extrêmement fragiles mais on peut utiliser d'autres métaux comme... le plomb ! Bien sûr, un ressort en plomb ne doit jamais être ramené sous charge à la température ambiante. Il n'est pas dans notre intention d'entrer ici dans le détail des procédés de fabrication. Signalons simplement que tous les ressorts sérieux subissent des traitements mécaniques qui, mettant en compression les couches superficielles du métal, minimisent la formation et la propagation des fissures de fatigue. Ces traitements peuvent être le galetage (barres de torsion) ou le grenaillage de précontrainte (en anglais shot peening). La préconformation des ressorts est également une solution pour créer, aux endroits les plus sollicités, les contraintes résiduelles de compression ou de cisaillement adéquates.

Caractéristiques générales des ressorts

Bien que le comportement linéaire soit le plus fréquemment évoqué ou recherché, par facilité ou pour de vrais impératifs techniques, les lois qui relient les déformations d'ensemble des ressorts aux efforts qui leur sont appliqués sont beaucoup plus variées que ce que l'on pense généralement ; tout l'art des concepteurs et des fabricants de ressorts consiste à les adapter le mieux possible aux besoins ! Dans le cas du comportement linéaire, la courbe qui représente le résultat de sa déformation d'ensemble (translation ou rotation d'une extrémité par rapport à l'autre) en fonction de l'effort appliqué (force ou moment) est une droite. La flèche f ou la rotation θ est alors proportionnelle à la force P ou au couple C qui l'a provoquée. La raideur d'un ressort est définie comme le quotient : k = \frac P f (N/m) ou k = \frac C \theta (Nm/radian). Une raideur indépendante de la charge correspond au comportement linéaire décrit par la loi de Hooke. L'inverse de la raideur, 1/k, est la souplesse ou compliance. Nota : ne pas confondre les deux termes raideur et rigidité. Même s'ils sont plus ou moins interchangeables dans le langage courant, du point de vue technique la raideur s'applique aux pièces tandis que la rigidité caractérise les matériaux. Ce paragraphe a été entièrement réécrit dans le wikilivre.

Ressorts dont la matière travaille en torsion

Ressorts apparentés

Au lieu d'un fil rond, on peut utiliser d'autres formes, elliptique, rectangulaire, ... Parfois, les ressorts à fil rectangulaire sont obtenus par taillage dans un tube. Image:0_ressort_en_fil_rectangulaire.png Les ressorts coniques sont enroulés à pas constant (sur le ressort à l'état libre, on s'élève d'une même quantité à chaque tour) ou à pente constante (les spires sont de plus en plus serrées au fur et à mesure que l'on se rapproche de l'extrémité de petit diamètre). - dans le premier cas, on peut obtenir une raideur de plus en plus forte au fur et à mesure de la compression (les spires de plus fort diamètre sont les plus souples et se compriment « à bloc » les premières) ou un encombrement minimal une fois la compression réalisée. - dans le second cas, on minimise la variation de raideur, les spires s'écrasent de façon à peu près simultanée mais une fois complètement aplati, le fil prend l'aspect d'une spirale de plus en plus lâche au fur et à mesure que l'on s'éloigne du centre. Notons que tous les ressorts coniques ne peuvent pas se mettre « à plat ». Image:0_ressort_conique.pngImage:0_ressort_conique_1.pngImage:0_ressort_conique_2.png Pour les ressorts en volute on n'utilise plus du fil mais des bandes de tôle spéciale découpées selon divers profils. Si l'on souhaite une raideur variable, alors il faut adopter une largeur constante de façon que les spires de plus grand diamètre s'affaissent les premières. Si au contraire on souhaite que la raideur reste constante, alors il faut faire en sorte que la section aille en augmentant de l'intérieur vers l'extérieur. Il est également possible de réaliser des ressorts en double volute comme celui qui est (mal) dessiné ci-dessous. Image:0_ressort_en_volutes.pngImage:0_ressort_en_volutes_coupe.pngImage:0_ressort_en_double_volute.png Outre leurs caractéristiques mécaniques un peu spéciales, les ressorts en volute ont la particularité de présenter une structure fermée, limitant les risques de blocage par des corps étrangers. Le ressort en double volute, par exemple, est très souvent utilisé pour écarter les deux branches des sécateurs. Les jardiniers n'aiment pas beaucoup les sécateurs munis de ressorts hélicoïdaux ordinaires, car les brindilles s'y coincent facilement ! (Ce type de ressort est également appelé ressort Comtois)

Ressorts dont la matière travaille en flexion

Ressorts métalliques divers

Diaphragmes

Divers fabricants proposent des pièces standardisées qui fonctionnent comme les rondelles Belleville mais en beaucoup moins raide. Il faut consulter leurs catalogues pour plus d'information. On voit ci-dessous un ressort-diaphragme en coupelle à lames multiples utilisé en particulier dans certains embrayages, une rondelle Ringspann et un diaphragme conique Borrelly : Image:0_ressort_en_coupelle.png Image:0_rondelle_Ringspann.png Image:0_rondelle_Borrelly.png

Ressorts annulaires

On réalise des systèmes élastiques à hauteur variable en empilant des bagues coniques. De tels systèmes, soumis à une charge axiale, diminuent de longueur en raison de la dilatation des bagues extérieures et de la contraction des bagues intérieures. Les anneaux intérieurs « mâles » pénètrent dans les anneaux extérieurs « femelles » : Image:0_ressort_a_anneaux_d'acier_Les_Appareils_Ferroviaires_1.png Les frottements très importants qui se produisent entre les bagues sont tels que la force axiale fournie lors de la détente de l'empilement est très largement inférieure à celle qui était appliquée lors de la mise en charge. Ils provoquent une perte d'énergie considérable qui correspond à la zone hachurée du diagramme représentant le cycle compression-détente. On peut mettre à profit cette particularité dans certains mécanismes comme les tampons du matériel roulant ferroviaire, où ils contribuent à absorber les chocs. Image:0_ressorts_a_anneaux_2.png En remplaçant une ou plusieurs des bagues intérieures complètes par des bagues fendues, on peut donner à ce ressort un tout autre comportement : il devient « mou » au début de sa déformation, puis de plus en plus « dur » : Image:0_ressort_a_anneaux_d'acier_Les_Appareils_Ferroviaires_3.png

Rondelles ondulées

Il en existe de multiples types. On les utilise par exemple pour rattraper des jeux ou pour remplacer les ressorts à boudin comme ressorts de rappel. C'est la Société Borrelly qui a mis au point pour un donneur d'ordre lyonnais le premier ressort plat ou rondelle élastique ondulée. Cette rondelle élastique ondulée souvent connue sous le nom de Rondelle Borrelly est destinée à rattraper le jeu interne des roulements à billes. Une large gamme standard de ces rondelles a été créée par Monsieur Albert Borrelly dans les années 1970 pour couvrir les besoins des constructeurs de moteurs électriques pour des roulements de diamètre 10 à 400 millimètres. Ces ressorts permettent d'apporter des solutions mécaniques lorsque l'on désire emmagasiner une énergie dans un volume diamètralement opposé au ressort à boudin. La particularité de ce ressort étant d'utiliser la place en diamètre et non en hauteur. il connaît de ce fait de nombreuses autres applications : connecteurs électriques multibroches, garnitures d'étanchéité, robinetterie industrielle, ... De nombreux matériaux sont utilisés selon les spécificités. Une nouvelle rondelle ondulée à une spire ou multi spires ayant des caractéristiques différentes a été mise au point en France dans les années 1990 par Monsieur Dominique Borrelly. Cette rondelle ondulée nommée rondelle ONDUFIL est bien différente de son aînée puisqu'elle est fabriquée à partir d'un fil plat ce qui lui confère une résistance en fatigue statique et dynamique supérieure de part un sens du fibrage circulaire. Cet avantage est toutefois souvent inhibé par les difficultés d'alimentation automatique générées par sa géométrie ouverte. En outre elle est délicate à utiliser lorsqu'elle est mise en rotation (déformation de géométrie due à la force centrifuge). Une rondelle ONDUFIL multispire permet d'augmenter la flèche par le nombre de spires ce qui permet d'obtenir une flèche et une force identiques à un ressort de compression à boudin dans un tiers de l'espace de ce dernier. Voici quelques exemples d'application (doc. BORRELLY) (CROQUIS EN COURS DE REALISATION) http://www.borrelly.fr Voici quelques exemples industriels (doc. SMALLEY) : Image:0 rondelles SMALLEY.jpg La figure de gauche représente l'utilisation de rondelles élastiques dans un limiteur de débit. Plus la pression de fluide à l'entrée est forte, plus le piston se déplace vers la droite et plus les orifices de sortie du fluide se trouvent rétrécis. Le dessin de droite montre un raccord rapide de tuyauterie avec un système de retenue par billes. Les rondelles assurent le verrouillage des billes qui retiennent la partie mâle (non représentée). Image:0_retainer.jpg

Pièces élastiques diverses

Il existe d'innombrables pièces élastiques jouant le rôle de ressorts dans beaucoup de mécanismes, avec des caractéristiques spécifiques et donc en-dehors de la production standardisée. Voici par exemple une pièce en fil galbé : Image:0_ressort_en_fil.png Les joints d'étanchéité Bal-Seal possèdent des ressorts à spires aplaties qui leur donnent l'élasticité radiale nécessaire pour un bon contact intérieur et extérieur sur les pièces à étancher : Image:0_joint_Bal_Seal.jpgImage:0_ressort_a_spires_inclinees_BAL_SEAL.png De nombreux ressorts sont réalisés à partir de feuillard dit « tôle bleue » découpé et mis en forme à la demande. Pour le matériel électrique, lorsque l'on a besoin de pièces à la fois élastiques et bonnes conductrices, on fait appel dans les mêmes conditions au cuivre au béryllium : Image:0_ressorts_lame_feuillard.pngImage:0_ressort_a_lames_1.pngImage:0_ressort_en_feuillard.png Signalons enfin la possibilité de réaliser des pièces plus complexes par découpage, emboutissage et formage : Image:0_ressort_divers.png

Ressorts en élastomères

Outre le fait qu'il est beaucoup plus faible que celui des métaux, le module d'élasticité des caoutchoucs varie avec la forme de l'élément élastique, qui varie elle-même beaucoup avec la charge appliquée. Il est donc pratiquement impossible d'obtenir des caractéristiques linéaires, surtout dans le cas des ressorts de compression. En fait, cette particularité est souvent mise à profit pour amortir les vibrations entre les deux éléments reliés par le ressort. En effet, l'énergie apportée par la vibration sinusoïdale d'un élément va se trouver répartie, à la sortie, entre la fréquence fondamentale et ses harmoniques, qui en sont des multiples. Or, on sait que plus une vibration a une fréquence élevée et plus elle est facile à amortir. Si les ressorts en caoutchouc ont une très bonne résistance aux sollicitations dynamiques, ils subissent aussi, à des degrés divers, les effets de l'hystérésis mécanique qui fait que la reprise de leur forme initiale n'est pas instantanée après qu'ils ont subi une déformation. Ceci est dû au comportement toujours plus ou moins visco-élastique de ces matériaux. N'oublions pas que le phénomène d'hystérésis est avant tout un phénomène de retard d'un effet sur une cause. Cet hystérésis provoque la transformation en chaleur, à l'intérieur même du matériau visco-élastique, d'une partie de l'énergie fournie. Le caoutchouc étant mauvais conducteur de la chaleur, il en résulte un échauffement interne susceptible, pour des mécanismes mal étudiés, d'entraîner la dégradation ou la destruction du caoutchouc. Signalons aussi que le module d'élasticité varie avec la température, avec la vitesse d'application de la charge, et qu'il évolue au cours du temps en raison du vieillissement du matériau. Tous ces facteurs interagissent et dans ces conditions, on comprend facilement que les caractéristiques d'un ressort en caoutchouc ne peuvent pas être définies avec la même précision que celles d'un ressort métallique. Par contre, il est relativement facile d'obtenir des modules d'élasticité et des capacités d'amortissement très variables, en jouant sur la nature et les proportions des constituants du mélange à utiliser.

Ressorts en matériaux composites

Ressorts à gaz

Utilisation

Les ressorts sont aujourd'hui très répandus dans toutes sortes de machines et d'équipements. Leurs fonctions sont très diverses. On peut citer, sans ordre précis :
- rappel d'une pièce écartée de sa position d'équilibre (portes battantes type « saloon », appareils de mesure),
- maintien d'un serrage (pinces à linge),
- ouverture rapide (couteau à cran d’arrêt, main-gauche trident),
- suspension d'un véhicule (ressorts à lames, ressorts hélicoïdaux, systèmes hydropneumatiques),
- émission de sons (diapasons, boîtes à musique, « criquets » de reconnaissance),
- répartition de charges (sommiers et matelas à ressorts),
- accumulation d'énergie (moteurs de jouets, de montres) ressort moteur,
- amortissement des chocs (tampons de matériel ferroviaire),
- mesure et/ou fixation de la valeur d'un effort (clés dynamométriques),
- compensation d'une charge ou d'un poids (hayons arrière de voiture, portes de lave-vaisselle),
- application d'un effort dans un but thérapeutique (appareils orthodontiques),
- utilisation comme jouets ou objets décoratifs (les longs ressorts très souples « Slinky » qui descendent les escaliers).

Voir aussi

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Sujets connexes
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