Pré-ordre

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Un pré-ordre est une relation binaire réflexive et transitive. C'est-à-dire, si E est un ensemble, alors \mathcal R\subseteq E\times E est un pré-ordre si et seulement si :
- \forall x (réflexivité)
- \forall x\forall y\forall z (transitivité) Un pré-ordre antisymétrique est un ordre. Un pré-ordre symétrique est une relation d'équivalence.
Pré-ordre

Un pré-ordre est une relation binaire réflexive et transitive. C'est-à-dire, si E est un ensemble, alors \mathcal R\subseteq E\times E est un pré-ordre si et seulement si :
- \forall x (réflexivité)
- \forall x\forall y\forall z (transitivité) Un pré-ordre antisymétrique est un ordre. Un pré-ordre symétrique est une relation d'équivalence.

Exemple

Sur les sommets d'un graphe orienté, la relation « être accessible depuis » est un pré-ordre (c'est en fait la fermeture réflexive et transitive du graphe). Si le graphe est sans cycle, cette relation devient un ordre. Catégorie:Théorie des ordres cs:Kvaziuspořádání de:Quasiordnung en:Preorder es:Conjunto preordenado it:Preordine pl:Praporządek sk:Kváziusporiadanie zh:预序关系
Sujets connexes
Clôture (mathématiques)   Ensemble   Relation binaire   Relation d'ordre   Relation d'équivalence   Réflexivité   Transitivité (mathématiques)  
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