Théorème de Gelfond-Schneider

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En mathématiques, le théorème de Gelfond-Schneider, démontré à l'origine par Aleksandr Gelfond, s'énonce de la façon suivante : :Si \alpha \, est un nombre algébrique différent de 0 et de 1 et si \beta \, est un nombre algébrique irrationnel alors \alpha^\beta \, est un nombre transcendant. Cet énoncé implique que 2^\sqrt (la constante de Gelfond-Schneider) est un nombre transcendant ainsi que \sqrt^\sqrt. Le théorème de Gelfond-Schneider est une réponse partiell
Théorème de Gelfond-Schneider

En mathématiques, le théorème de Gelfond-Schneider, démontré à l'origine par Aleksandr Gelfond, s'énonce de la façon suivante : :Si \alpha \, est un nombre algébrique différent de 0 et de 1 et si \beta \, est un nombre algébrique irrationnel alors \alpha^\beta \, est un nombre transcendant. Cet énoncé implique que 2^\sqrt (la constante de Gelfond-Schneider) est un nombre transcendant ainsi que \sqrt^\sqrt. Le théorème de Gelfond-Schneider est une réponse partielle au 7 problème de Hilbert.

Voir aussi

- Théorème de Baker

Lien externe

- Catégorie : Approximation diophantienne Gelfond-Schneider de:Satz von Gelfond-Schneider en:Gelfond–Schneider theorem es:Teorema de Gelfond-Schneider nl:Stelling van Gelfond pl:Twierdzenie Gelfonda-Schneidera sv:Gelfond–Schneiders sats vi:Định lý Gelfond-Schneider
Sujets connexes
Aleksandr Gelfond   Constante de Gelfond-Schneider   Mathématiques   Nombre algébrique   Nombre irrationnel   Nombre transcendant   Problèmes de Hilbert   Théorème de Baker  
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