Espace paracompact

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La définition a été introduite par le mathématicien français Dieudonné. Rappellons qu'un recouvrement (Xi) d'un espace topologique X est dit localement fini si tout point de X possède un voisinage disjoint de presque tous les Xi, i.e. de tous sauf pour un ensemble fini d'indices i. Un espace topologique est dit paracompact si tout recouvrement ouvert admet un sous-recouvrement (donc aussi ouvert) localement fini. Tout espace compact est paracompact; un résultat majeur es
Espace paracompact

La définition a été introduite par le mathématicien français Dieudonné. Rappellons qu'un recouvrement (Xi) d'un espace topologique X est dit localement fini si tout point de X possède un voisinage disjoint de presque tous les Xi, i.e. de tous sauf pour un ensemble fini d'indices i. Un espace topologique est dit paracompact si tout recouvrement ouvert admet un sous-recouvrement (donc aussi ouvert) localement fini. Tout espace compact est paracompact; un résultat majeur est que tout espace métrisable est paracompact (cf. Bourbaki). Catégorie:Structure algébrique topologique
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