Homéomorphisme

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Une tasse est homéomorphe à un pneu. En topologie, un homéomorphisme est un isomorphisme entre deux espaces topologiques : c'est une bijection continue de l'un dans l'autre, dont la réciproque est continue. Dans ce cas, les deux espaces topologiques sont dits homéomorphes. La notion d'homéomorphisme est la bonne notion pour dire que deux espaces topologiques sont « le même » vu différemment. C'est la raison pour laquelle les homéomorphismes so
Homéomorphisme

Une tasse est homéomorphe à un pneu. En topologie, un homéomorphisme est un isomorphisme entre deux espaces topologiques : c'est une bijection continue de l'un dans l'autre, dont la réciproque est continue. Dans ce cas, les deux espaces topologiques sont dits homéomorphes. La notion d'homéomorphisme est la bonne notion pour dire que deux espaces topologiques sont « le même » vu différemment. C'est la raison pour laquelle les homéomorphismes sont les isomorphismes de la catégorie des espaces topologiques. En général, une application continue bijective n'a aucune raison d'avoir un inverse continu. Par exemple, l'application égale à l'identité sur puis, il est intéressant de définir explicitement cet homéomorphisme en suivant l'activité proposée. ==
Sujets connexes
Compacité (mathématiques)   Continuité   Difféomorphisme   Espace séparé   Espace topologique   Isomorphisme   Morphisme   Systèmes dynamiques   Théorie des catégories   Topologie  
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