Sphéroïde

Infos
Un sphéroïde ou ellipsoïde de rotation est une surface quadrique en 3 dimensions obtenue par rotation d'une ellipse autour d'un de ses axes principaux. Si l'ellipse tourne autour de son axe principal, la surface est appelée un sphéroïde prolate (similaire à la forme d'un ballon de rugby). Si l'axe secondaire est choisi, la surface est appelée un sphéroïde oblate (similaire à la forme de la Terre). La s
Sphéroïde

Un sphéroïde ou ellipsoïde de rotation est une surface quadrique en 3 dimensions obtenue par rotation d'une ellipse autour d'un de ses axes principaux. Si l'ellipse tourne autour de son axe principal, la surface est appelée un sphéroïde prolate (similaire à la forme d'un ballon de rugby). Si l'axe secondaire est choisi, la surface est appelée un sphéroïde oblate (similaire à la forme de la Terre). La sphère est un cas particulier de la sphéroïde dans laquelle l'ellipse génératrice est un cercle. Un sphéroïde est un cas particulier d'un ellipsoïde où 2 des 3 axes principaux sont égaux.

Volume

Sphéroïde Prolate :
- Le volume est \frac\pi a b^2 Sphéroïde Oblate :
- Le volume est \frac\pi a^2 b où
- a est la demi longueur de l'axe principal
- b est la demi longueur de l'axe secondaire

Aire de Surface

Un sphéroïde prolate a comme surface: :2 \pi b (b + a \frac\arcsin e). Un sphéroïde oblate a comme surface: :\pi\left(2 a^2 + \frac \ln\left(\frac\right) \right). Ici e est l' excentricité de l'ellipse, définie comme :e=\sqrt.

Voir aussi

Surface de révolution catégorie:Surface af:Sferoïde de:Rotationsellipsoid en:Spheroid es:Esferoide it:Sferoide nl:Sferoïde pt:Esferóide ru:Эллипсоид вращения sv:Rotationsellipsoid th:ทรงคล้ายทรงกลม
Sujets connexes
Conique   Ellipse (mathématiques)   Ellipsoïde   Quadratique   Rotation   Rugby   Sphère   Surface de révolution   Terre  
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