Crible de Sundaram

Infos
Le crible de Sundaram permet de lister les entiers naturels impairs non premiers grâce à des suites arithmétiques placées en colonnes. Il est basé sur le fait qu'en déterminant l'ensemble des nombres impairs composés, on peut en déduire l'ensemble des nombres premiers. La colonne numéro n a pour premier terme (2n + 1)² et pour raison r = 4n + 2. Par conséquent, un nombre impair > 1, absent de ce tableau, sera premier. En effet, considérons deux n
Crible de Sundaram

Le crible de Sundaram permet de lister les entiers naturels impairs non premiers grâce à des suites arithmétiques placées en colonnes. Il est basé sur le fait qu'en déterminant l'ensemble des nombres impairs composés, on peut en déduire l'ensemble des nombres premiers. La colonne numéro n a pour premier terme (2n + 1)² et pour raison r = 4n + 2. Par conséquent, un nombre impair > 1, absent de ce tableau, sera premier. En effet, considérons deux nombres impairs quelconques : I_n = 2 \cdot n + 1 I_p=2 \cdot p + 1 Alors on peut écrire que : I_p = 2 \cdot p + 1 = 2 \cdot n + 1 + 2 \cdot k Alors le produit vaut : I_n \cdot I_p = (2n+1) \cdot (2p+1) = (2n+1)^2 + k \cdot (4n+2) Ainsi, en faisant varier n et k on obtient l'ensemble des produits de deux nombres impairs que l'on reproduit dans ce tableau. Sundaram était un mathématicien indien. Le crible qu'il publia en 1934 était un peu différent du modèle ci-dessus. Il contenait les valeurs n telles que 2n + 1 ne soit pas premier. Le tableau de cette page offre directement les valeurs 2n + 1. Catégorie:Nombre
Sujets connexes
Inde   Nombre premier  
#
Accident de Beaune   Amélie Mauresmo   Anisocytose   C3H6O   CA Paris   Carole Richert   Catherinettes   Chaleur massique   Championnat de Tunisie de football D2   Classement mondial des entreprises leader par secteur   Col du Bonhomme (Vosges)   De viris illustribus (Lhomond)   Dolcett   EGP  
^