Puissance en régime alternatif

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Dans un circuit électrique en régime alternatif, la puissance s'exprime de façon particulière en raison du caractère périodique des fonctions manipulées. Il est possible de déterminer plusieurs types de grandeurs homogènes à des puissances, ayant chacune une signification particulière, même si certaines n'ont pas de sens vraiment « physique ».
Puissance en régime alternatif

Dans un circuit électrique en régime alternatif, la puissance s'exprime de façon particulière en raison du caractère périodique des fonctions manipulées. Il est possible de déterminer plusieurs types de grandeurs homogènes à des puissances, ayant chacune une signification particulière, même si certaines n'ont pas de sens vraiment « physique ».

Puissance active

La puissance moyenne consommée en régime sinusoïdal est la puissance active. Elle a pour expression : :P =U \cdot I \cdot \cos \varphi = \fracU_ \cdot I_\cdot \cos \varphi \, (U et I sont des valeurs efficaces) C'est la seule puissance à avoir un sens physique direct : par exemple dans le cas d'une résistance la puissance active est également la puissance thermique dissipée.

Puissance apparente

La puissance apparente reçue en régime alternatif est le produit de la valeur efficace de la tension électrique aux bornes du dipôle par la valeur efficace du courant électrique traversant ce dipôle. La puissance apparente se note S. La puissance apparente complexe est \underline S = \frac\underline U \cdot \underline I^
-, avec \underline I^
- \, : nombre complexe conjugé de l'intensité complexe \underline I. La puissance apparente réelle est le module de la puissance apparente complexe. Autrement dit, on a \underline S = S
- e^i \varphi\, , \varphi étant la différence entre le déphasage de la tension et du courant. La puissance apparente est définie aussi bien en régime sinusoïdal que dans les autres cas de régimes alternatifs, mais les autres notions développées dans l'article n'ont de sens que dans le cas sinusoïdal.

Puissance réactive

En régime sinusoïdal, la puissance réactive est la partie imaginaire de la puissance apparente complexe. Elle se note Q et on a Q = V_\cdot I_\cdot \sin(\varphi). Les dipôles ayant une impédance dont la valeur est un nombre imaginaire pur (capacité ou inductance) ont une puissance active nulle et une puissance réactive égale en valeur absolue à leur puissance apparente.

Calculs

En notant:
- puissance active P
- puissance apparente S
- puissance réactive Q Soit un dipôle dont l'impédance complexe s'écrit :\underline Z = R + jX \, . On a : :P = R \cdot I^2 \, ; Q = X \cdot I^2 \, ; S = \left| \underline Z \right| \cdot I^2 \, Et \varphi est l'argument de Z. La valeur de \cos(\varphi) \, correspond au facteur de puissance en régime sinusoïdal. On a les relations : :S^2 =P^2 +Q^2 \, \cos \varphi = \frac PS \, et \sin \varphi = \frac QS \, donc \tan \varphi = \frac QP \,

Unités

- L'unité de puissance active est le watt.
- La puissance apparente est quant à elle exprimée en voltampères, noté VA.
- Les électrotechniciens utilisent généralement le voltampère réactif (var, ou VAR, ou VAr) et ses multiples comme unité de puissance réactive. La notation « VAR » n'est pas en fait conforme au système SIBrochure du BIPM : ., bien que « var » (écrit en minuscules) et « VA » (en majuscules) aient été adoptés par la Commission électrotechnique internationale. Le var et le VA selon la CEI : .. Le var et le VA sont homogènes au watt : on le remarque en voyant les formules passant de la puissance réactive à une des deux autres, sachant que le facteur de puissance est sans unité, ou simplement en analysant la formule S^2 =P^2 +Q^2 \, . En fait, les unités diffèrent uniquement pour dissuader d'additionner directement des puissances de différents types.

Intérêt de la notion

La méthode de Boucherot utilise les puissances réactive et apparente dans les calculs pour déterminer la puissance totale dans un circuit électrique. D'autre part, ces puissances interviennent dans le dimensionnement d'un réseau électrique, et la puissance active n'est donc pas la seule à prendre en compte pour calculer les coûts.http://www.supelec.fr/ecole/eei/energie/SP1_EF2003_resume.pdf Il faut également savoir qu'un onduleur doit être capable non seulement de délivrer une puissance réelle supérieure à la somme des puissances des appareils que l'on souhaite y brancher, mais il doit en être de même pour la puissance apparente.

Notes et références

Voir aussi

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Sujets connexes
Analyse dimensionnelle   Bureau international des poids et mesures   Capacité électrique   Commission électrotechnique internationale   Courant électrique   Facteur de puissance   Fonction périodique   Homogénéité (physique)   Impédance (électricité)   Inductance   Module d'un nombre complexe   Méthode de Boucherot   Nombre imaginaire pur   Onduleur   Puissance (physique)   Régime sinusoïdal   Résistance (électricité)   Tension électrique   VAR   Valeur efficace   Watt  
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