Demi-vie

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La demi-vie est le temps mis par une substance (médicament, noyau radioactif, ou autres) pour perdre la moitié de son activité pharmacologique, physiologique ou radioactive. En particulier, la demi-vie est le temps nécessaire pour qu'un élément radioactif perde la moitié de son activité par désintégration naturelle.
Demi-vie

La demi-vie est le temps mis par une substance (médicament, noyau radioactif, ou autres) pour perdre la moitié de son activité pharmacologique, physiologique ou radioactive. En particulier, la demi-vie est le temps nécessaire pour qu'un élément radioactif perde la moitié de son activité par désintégration naturelle.

En biologie et pharmacologie

En pharmacologie, la demi-vie désigne par extension le temps nécessaire pour que la quantité d’une substance contenue dans un système biologique soit diminuée de la moitié de sa valeur initiale (par exemple la teneur d’un médicament dans le plasma sanguin). Ce paramètre varie légèrement d'un individu à l'autre, selon le processus d'élimination et le fonctionnement relatif chez l'individu. En pratique, on considère qu'un médicament n'a plus d'effet pharmacologique après cinq à sept demi-vies.

En physique nucléaire

Demi-vie de quelques éléments radioactifs En physique nucléaire, la demi-vie, appelée parfois période radioactive, pour un isotope radioactif, est la durée au cours de laquelle son activité radioactive décroît de moitié pour un mode de désintégration donné. Le terme demi-vie ne signifie pas que l’activité d'un isotope radioactif est nulle au bout d'un temps égal à 2 demi-vie, puisque l'activité est alors réduite seulement à 25% de l’activité initiale (voir le tableau de décroissance de l'activité). En réalité, l'activité A vaut, après n demies vies, A = A_0 \over 2^n, si bien que l'activité n'est jamais mathématiquement nulle. C'est une propriété statistique : durée à l'issue de laquelle le noyau d'un atome radioactif aurait une chance sur deux de se désintégrer suivant le mode de désintégration concerné si ce mode était seul. Cette propriété à l'échelle du noyau atomique ne dépend pas des conditions d'environnement, telles que température, pression, champs, mais uniquement de l'isotope et du mode de désintégration considérés. La demi-vie peut varier considérablement d'un isotope à l'autre, depuis une fraction de seconde à des millions ou des milliards d'années (voir figure ci-contre). L'activité d'un nombre donné d'atomes d'un isotope radioactif est proportionnelle à ce nombre et inversement proportionnelle à la demi-vie de l'isotope.

Loi de décroissance radioactive

La décroissance radioactive est un processus de Poisson. La probabilité de désintégration est indépendante du passé et du futur. Pour la dérivation de la loi de probabilité il faut introduire une échelle de temps proportionnelle à la demi-vie. Pour cela on introduit la probabilité cumulative. :U(t)=Prob La probabilité d'une désintégration après un temps t. Puisque la désintégration est indépendante de l'instant t, U(t) est la probabilité conditionnelle qu'il y ait une désintégration à l'instant t+s sachant qu'il n'y a pas de désintégration à l'instant t U(t+s)/(U(s)). Ainsi la probabilité cumulative satisfait cette équation : :U(t+s)=U(t)U(s) Dans le cas d'une fonction mesurable l'unique solution est la fonction exponentielle. Soit un ensemble constitué de N éléments dont le nombre décroît avec le temps selon un taux de décroissance noté λ. L'équation de ce système dynamique (cf. loi de décroissance exponentielle) s'écrit : : \frac = -\lambda N où λ est un nombre positif, avec une quantité initiale N(t=0)=N_0. Si on effectue une résolution des équations différentielles à coefficients constants, alors la solution d'une telle équation est la fonction définie par : : N(t) = N_0 \cdot e^-\lambda t\, Cette fonction décroissante atteint une valeur égale à la moitié de la quantité initiale N_0 au bout d'une certaine durée notée t_. En simplifiant, on obtient alors : :e^-\lambda t_ =\frac=\frac d'où l'on déduit facilement :t_ = \frac\ln 2\lambda Cette durée t_ est appelé la demi-vie des éléments de l'ensemble.

Remarques

Dans les radionucléides où des particules se transforment par radioactivité en une autre particule, le nombre de particules initiales décroît exponentiellement en fonction du temps. Il est fréquent qu'un isotope radioactif comporte plusieurs modes de désintégration, ou bien qu'il appartienne à une chaîne de désintégration radioactive. Pour ces cas, la loi exponentielle simple de décroissance radioactive ne s'applique plus, et la décroissance de l'activité de la substance est alors encore plus lente.

Voir aussi

- Décroissance exponentielle
- Distribution exponentielle
- Temps de doublement Catégorie:Biochimie Catégorie:Chimie générale Catégorie:Réaction chimique Catégorie:Radiochimie Catégorie:Physique nucléaire Catégorie:Pesticide af:Halfleeftyd ar:عمر النصف ast:Periodu de semidesintegración ca:Període de semidesintegració cs:Poločas přeměny da:Halveringstid de:Halbwertszeit en:Half-life eo:Duoniĝtempo es:Periodo de semidesintegración et:Poolestusaeg eu:Semidesintegrazio-periodo fa:نیمه عمر fi:Puoliintumisaika he:מחצית חיים hu:Felezési idő id:Waktu paruh is:Helmingunartími it:Emivita (fisica) ja:半減期 ko:반감기 lt:Pusėjimo trukmė ms:Separuh hayat nl:Halfwaardetijd nn:Halveringstid no:Halveringstid pl:Czas połowicznego rozpadu pt:Meia-vida ru:Период полураспада sr:Време полураспада sv:Halveringstid ta:அரைவாழ்வுக் காலம் th:ครึ่งชีวิต tr:Yarılanma süresi uk:Період напіврозпаду vi:Chu kỳ bán rã zh:半衰期
Sujets connexes
Atome   Chaîne de désintégration   Distribution exponentielle   Décroissance exponentielle   Isotope   Loi de Poisson   Médicament   Noyau atomique   Pharmacologie   Physique nucléaire   Plasma sanguin   Période radioactive   Radioactivité   Statistique   Système dynamique   Temps de doublement  
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