Raisonnement

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Le raisonnement est un processus cognitif qui permet d'obtenir de nouveaux résultats ou de vérifier un fait en faisant appel à différentes "lois" ou expériences, peu importe leur domaine d'application : mathématique, système judiciaire, physique et chimique (méthode expérimentale), pédagogie, etc. Copie du Penseur de Rodin située au Musée national de Kyōto, Japon. - La sculpture est associée au principe de Descartes : Cogito ergo sum.
Raisonnement

Le raisonnement est un processus cognitif qui permet d'obtenir de nouveaux résultats ou de vérifier un fait en faisant appel à différentes "lois" ou expériences, peu importe leur domaine d'application : mathématique, système judiciaire, physique et chimique (méthode expérimentale), pédagogie, etc. Copie du Penseur de Rodin située au Musée national de Kyōto, Japon. - La sculpture est associée au principe de Descartes : Cogito ergo sum.

Objectifs des raisonnements

On conduit des raisonnements pour des objectifs différents, qui peuvent se combiner :
- Prise de décision ;
- Test d'une argumentation ;
- Conduite d'une démonstration, d'un théorème, de la confirmation d'une hypothèse ; On dit que l’individu effectue des inférences et que le mécanisme d’élaboration de ces inférences s’appelle raisonnement.

Les différents raisonnements

Un raisonnement s'appuyant davantage sur des règles formulées en langage mathématique sera dit plutôt rationaliste. Cette forme de raisonnement est prépondérante en France. Un raisonnement s'appuyant davantage sur des expériences vécues sera dit plutôt empirique. Cette forme de raisonnement, qui n'exclut pas la rigueur, y compris dans la méthode expérimentale, est prépondérante en Angleterre. Descartes affirmait : « Il n’y a pas d’autres voies qui s’offrent aux hommes, pour arriver à une connaissance certaine de la vérité, que l’intuition évidente et la déduction nécessaire ». Il admettait l'importance de l'intuition, qui fut confirmée par Spinoza et Bergson. Pourtant, toute intuition n'est pas forcément évidente tant qu'elle n'est pas partagée. La logique générale s'appuie sur la tradition des syllogismes (voir logique). Dans une logique mathématique (logique des propositions, logique des prédicats, logique modale, etc.), on s'accorde à considérer trois moyens de construction de raisonnements :
- la déduction : raisonnement par déduction
- l'abduction : raisonnement par abduction
- l'induction : raisonnement par induction Elles se présentent schématiquement ainsi, en s'appuyant sur les notations classiques de la logique (→ pour l'implication) : La règle de déduction se lit ainsi :
- si a est vrai
- et si si a est vrai alors b l'est aussi est vrai
- alors b est vrai. La règle d'abduction se lit ainsi:
- si b est vrai
- et si si a est vrai alors b l'est aussi est vrai
- alors a est vrai. Le processus de construction d'un raisonnement simple consiste à appliquer au moins l'une de ces trois règles sur une théorie initiale ; c'est donc un moyen d'y ajouter de nouvelles propositions. Un raisonnement est dit déductif s'il ne s'appuie que sur la règle de déduction ; il est dit hypothétique s'il s'appuie sur au moins l'une des règles d'abduction ou d'induction. Seule la déduction conserve la cohérence d'une théorie : si la théorie initiale est cohérente, alors toute théorie qui en est une conséquence déductive reste cohérente. Une n-conséquence déductive D d'une théorie initiale I est une théorie obtenue après application d'un nombre quelconque mais fini de déductions sur I. La clôture déductive D d'une théorie initiale I est sa n-conséquence déductive, n étant infini. Une théorie est dite maximalement cohérente (ou cohérente au sens de Hilbert) si sa clôture déductive ne contient pas la proposition faux. Dans la plupart des systèmes du calcul des propositions, on trouve les règles suivantes Le modus tollens est considéré en général comme une règle dérivée. La déduction naturelle y ajoute des règles d'introduction et d'élimination. Le calcul des séquents ne considère que des règles d'introduction et en plus la règle de coupure.

Citations

« Tout notre raisonnement se réduit à céder au sentiment. Mais la fantaisie est semblable et contraire au sentiment; de sorte qu'on ne peut distinguer entre ces contraires. L'un dit que mon sentiment est fantaisie, l'autre que sa fantaisie est sentiment. Il faudrait avoir une règle. La raison s'offre mais elle est ployable à tous sens. Et ainsi il n'y en a point. » Blaise Pascal. ==
Sujets connexes
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