Théorie des types

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La théorie des types est une branche de la logique mathématique : elle fonde la construction des objets sur la notion de fonction et non pas sur celle d'ensemble. Une première théorie des types a été créée par Bertrand Russell pour résoudre les paradoxes de la théorie des ensembles ; lourde d'emploi, elle a été supplantée par la théorie de Zermelo-Frankel avant d'être reconsidérée après la découverte du lambda-calcul. En théorie des types, les
Théorie des types

La théorie des types est une branche de la logique mathématique : elle fonde la construction des objets sur la notion de fonction et non pas sur celle d'ensemble. Une première théorie des types a été créée par Bertrand Russell pour résoudre les paradoxes de la théorie des ensembles ; lourde d'emploi, elle a été supplantée par la théorie de Zermelo-Frankel avant d'être reconsidérée après la découverte du lambda-calcul. En théorie des types, les entités mathématiques sont construites à l'aide de fonctions, où chaque fonction a un type qui décrit le type de ses arguments et le type de la valeur retournée. Les entités sont bien formées lorsque les fonctions sont appliquées à des entités ayant le type que la fonction attend. Le concept de type a plusieurs domaines d'applications :
- la logique pour laquelle on cherche à donner un contenu calculatoire aux propositions et aux démonstrations par la correspondance de Curry Howard,
- les langages de programmation, surtout les langages fonctionnels typés,
- les systèmes de démonstration sur ordinateur.

Voir aussi

- Type (informatique)
- Format de données
- Caml
- Haskell Catégorie:Théorie des ensembles Catégorie:Théorie des types Catégorie:Méthode formelle de:Typentheorie en:Type theory he:טיפוס (לוגיקה מתמטית) it:Teoria dei tipi ja:型理論 pt:Teoria dos tipos ru:Теория типов zh:类型论
Sujets connexes
Argument   Assistant de preuve   Bertrand Russell   Caml   Format de données   Haskell   Lambda-calcul   Logique mathématique   Programmation fonctionnelle   Théorie axiomatique des ensembles   Théorie des ensembles   Typage fort   Type (informatique)  
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