Masse

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La masse est une propriété fondamentale de la matière qui se manifeste à la fois par l'inertie des corps et leur interaction gravitationnelle. Selon la théorie de la relativité, la masse constitue en outre une forme d'énergie. On peut, dans un premier temps, se représenter la masse d'un objet comme une mesure de la « quantité de matière » qui le constitue. Cette représentation intuitive, qui a l'avantage de faciliter la distinction entre « masse » et « poi
Masse

La masse est une propriété fondamentale de la matière qui se manifeste à la fois par l'inertie des corps et leur interaction gravitationnelle. Selon la théorie de la relativité, la masse constitue en outre une forme d'énergie. On peut, dans un premier temps, se représenter la masse d'un objet comme une mesure de la « quantité de matière » qui le constitue. Cette représentation intuitive, qui a l'avantage de faciliter la distinction entre « masse » et « poids », deux notions que l'on confond très souvent dans la vie quotidienne, ne correspond toutefois qu'approximativement à la réalité, car « masse » et « quantité de matière » sont en fait des notions fondamentalement différentes l'une de l'autre. L'unité SI de masse est le kilogramme (kg) et non pas le gramme (g). On utilise également la tonne, égale à 1 000 kg, et l'unité de masse atomique.

Masse et quantité de matière

En toute rigueur, la masse ne mesure pas la quantité de matière ! Le Système international d'unités établit une distinction fondamentale entre la quantité de matière, mesurée en mole, et la masse, mesurée en kilogramme. Prenons un exemple. Trois moles d'hélium 4 contiennent exactement le même nombre de protons, de neutrons et d'électrons, donc exactement la même quantité de matière, qu'une mole de carbone 12, soit 6 moles de protons, 6 moles de neutrons et 6 moles d'électrons. Or il se trouve que la masse d'une mole de carbone 12 vaut exactement 12 grammes (par définition même du nombre d'Avogadro) alors que la masse de trois moles d'hélium 4 vaut 3 x 4, 0026Le donne pour l'isotope 4He une masse atomique relative de 4.002603250. = 12, 0078 grammes. Des quantités de matière rigoureusement identiques peuvent donc avoir des masses différentes. Dans l'exemple précédent, la différence de masse observée s'explique par la différence entre les énergies de liaison nucléaire de l'hélium et du carbone. La masse relativiste (voir plus bas la section « Masse et énergie ») est un autre exemple qui montre bien que la masse ne correspond pas à la quantité de matière.

Masse et poids

Il ne faut pas confondre la masse et le poids. Le poids d'un corps correspond principalementLe poids d'un corps dépend aussi des forces d'inertie auxquelles il est soumis, comme la force centrifuge due à la rotation de la Terre. à la force qu'exerce sur lui le champ gravitationnel. La relation entre la masse et le poids est donnée par l'équation P = mg, dans laquelle P représente le poids (en newtons), m la masse (en kilogrammes) et g l'intensité locale du champ gravitationnelCela n'est vrai que si l'on néglige les forces d'inertie. En général, on préfère considérer que g représente l'accélération de la pesanteur, corrigée pour tenir compte de la force centrifuge due à la rotation de la Terre. (en N/kg). Puisque le poids d'un corps est proportionnel non seulement à sa masse, mais aussi à l'intensité du champ gravitationnel, tout objet sera un peu plus léger au sommet de l'Everest qu'au niveau de la mer, et environ six fois plus léger à la surface de la Lune que sur la Terre. À Paris, où g = 9, 81 N/kg, une masse de 10 kg pèse donc 98 N (même si l'on dit couramment, dans la vie quotidienne, qu'un objet pèse 10 kg).

Masse inerte et masse grave

Si la masse d'un objet ne représente ni la quantité de matière dont il est constitué, ni son poids, que peut-elle bien représenter ? Pour le savoir, il faut examiner la façon dont on mesure la masse, c'est-à-dire la façon dont on compare la masse d'un objet quelconque à celle d'un étalon de masse. Or la masse intervient dans deux phénomènes physiques distincts et a priori sans rapport entre eux :
- L'inertie, c'est-à-dire la résistance que les corps opposent à tout changement de leur état de mouvement, à toute accélération. La masse m qui caractérise cette inertie est définie par la deuxième loi du mouvement de Newton : F = ma.
- La gravitation universelle, c'est-à-dire le fait que tous les corps, de même que toutes les particules qui les constituent, s'attirent les uns les autres. Comme l'a découvert Newton, deux particules quelconques exercent toujours l'une sur l'autreL'interaction mutuelle agit en réalité par l'intermédiaire d'un champ : la masse de chaque particule est la source d'un champ de gravité qui exerce une force d'attraction sur la masse de l'autre particule. une force d'attraction directement proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare : F ∝ m1m2 /d 2. Il existe donc deux façons de mesurer directement la masse. On peut d'abord comparer dynamiquement deux masses en comparant les forces nécessaires pour leur communiquer une même accélération horizontale (en l'absence de tout frottement). Dans ce cas, la gravité ne joue aucun rôle et la mesure ne fait intervenir que l'inertie : on appelle donc masse inerte la masse ainsi mesurée. On peut aussi comparer statiquement deux masses en les pesant à l'aide d'une balance. Dans ce cas, l'inertie ne joue aucun rôle et la mesure ne fait intervenir que la gravité : on appelle donc masse grave la masse ainsi mesurée.
- La masse inerte est une propriété de la matière qui se manifeste par l'inertie des corps. Concrètement, une masse de 20 kg résiste deux fois plus à l'accélération qu'une masse de 10 kg.
- La masse grave est une propriété de la matière qui se manifeste par l'attraction universelle des corps. Concrètement, une masse de 20 kg crée autour d'elle un champ de gravité deux fois plus intense qu'une masse de 10 kg ; par ailleurs, en présence d'un même champ de gravité extérieur (celui de la Terre par exemple), la masse de 20 kg subira une force (le poids) deux fois plus grande que la masse de 10 kg. Comme on le voit, la masse grave et la masse inerte semblent a priori n'avoir aucun lien entre elles et constituer deux propriétés de la matière tout à fait indépendantes l'une de l'autre.La masse grave (qui intervient dans la loi de la gravitation de Newton) est un peu l'analogue de la charge électrique (qui intervient dans la loi de Coulomb) : la masse grave est en quelque sorte une charge gravitationnelle. Puisque la masse inerte n'a aucun lien avec la charge électrique, pour quelle raison en aurait-elle un avec la masse grave ? Cependant tous les résultats expérimentaux indiquent qu'elles sont toujours directement proportionnelles entre elles. Examinons par exemple le mouvement d'un corps en chute libre dans le voisinage immédiat de la Terre. Pour les besoins du raisonnement, nous utiliserons des indices différents pour distinguer la masse inerte m i de la masse grave m g . Le mouvement d'un corps en chute libre obéit à la deuxième loi du mouvement de Newton, qui fait intervenir la masse inerte : : F = m ia , où F est la résultante de toutes les forces appliquées sur le corps et a son accélération. Or la seule force appliquée sur un corps en chute libre est son poids, c'est-à-dire la force d'attractionOn néglige ici la force d'inertie induite par la rotation de la Terre. Si on en tenait compte, on obtiendrait pour l'accélération en chute libre une valeur très légèrement inférieure à celle du champ de gravité g, mais néanmoins identique pour tous les corps. exercée sur le corps par la Terre. Cette force, donnée par la loi de la gravitation universelle, dépend de la masse grave de chacun des corps en présence : : F = G m gM g / R 2, où G est une constante universelle, M g la masse de la Terre et R son rayon. Il découle des deux équations précédentes que : m ia = G m gM g / R 2. Isolons l'accélération : : a = (m g / m i) G M g / R 2. En posant g = G M g / R 2, on obtient finalement : a = (m g / m i) g , où g représente l'intensité du champ de pesanteur au voisinage de la Terre. Puisque toutes les expériences semblent démontrer que l'accélération en chute libre est la même pour tous les corps, le rapport m g / m i (dont dépend en fait la valeur de G) doit être une constante. L'intuition que la masse inerte et la masse grave ne représentent en fait qu'une seule et même propriété de la matière conduit à poser m i = m g . C'est d'ailleurs cette intuition de l'équivalence entre masse inerte et masse grave qui a conduit Albert Einstein à supposer que la gravité résulte en fait de la déformation de l'espace-temps et lui a permis de formuler les lois de la relativité générale. À notre échelle, cette équivalence semble évidente, et elle est démontrée expérimentalement à 10-12 près. Pourtant, certaines théories scientifiques comme la théorie des cordes prédisent qu'elle pourrait cesser d'être vérifiée à des échelles beaucoup plus fines.

Masse et énergie

On peut également considérer la masse comme une forme d'énergie, appelée énergie de masse. L'énergie nucléaire, par exemple, qu'elle provienne de la fusion ou de la fission, résulte en effet de la transformation d'une certaine quantité de masse en énergie, selon la célèbre formule d'Einstein : E = mc2, dans laquelle E représente l'énergie, m la masse et c la vitesse de la lumière. Ainsi, quand un noyau de deutérium et un noyau de tritium fusionnent ensemble pour former un noyau d'hélium 4 (avec éjection d'un neutron), la masse finale est inférieure à la masse initiale et la différence, ou défaut de masse, apparait sous forme d'énergie cinétique. Il arrive parfois que de la matière s'annihile complètement au cours d'une transformation de masse en énergie. C'est le cas par exemple lorsqu'un électron entre en collision avec un positron : les deux particules disparaissent complètement et toute leur masse se transforme en rayonnement électromagnétique, sous forme d'un photon gamma hautement énergétique. Le phénomène inverse, la matérialisation de l'énergie par création de paires, est également possible. Les accélérateurs de particule permettent également de transformer de l'énergie en masse. Ainsi par exemple, quand on accélère un proton jusqu'à 99 % de la vitesse de la lumière, sa masse devient environ 7 fois plus grande qu'au repos, selon la formule suivante : m = mo / 1/2, dans laquelle c est la vitesse de la lumière, v la vitesse du proton, mo sa masse au repos et m sa masse en mouvement, dite masse relativiste.

Mesure de la masse

La mesure de la masse s'appelle le pesage, bien que ce terme provienne du mot « poids ». La seule manière de mesurer directement une masse consiste à la comparer à une autre masse ; c'est le principe des balances. On peut aussi estimer la masse à partir du poids, c'est-à-dire que l'on mesure la force qu'exerce l'objet à peser ; le dispositif est en fait un dynamomètre. C'est le cas le plus courant des pèse-personne et des balances électroniques. On peut aussi estimer une masse par la perturbation du champ de gravité qu'elle induit. Cette mesure par gravimétrie n'est utilisable que pour les objets extrêmement lourds, et est utilisée en géologie pour estimer la taille d'une formation rocheuse, ainsi qu'en archéologie (la gravimétrie a permis de détecter une chambre cachée dans une pyramide). ;Remarques Il faut se rappeler que la livre, en France, n'avait pas la même valeur sur tout le territoire : la provençale, la parisienne ou encore la bretonne n'avaient pas tout à fait la même valeur et aujourd'hui encore la livre tout comme le gallon n'ont pas la même valeur aux USA et au Royaume-Uni. Beaucoup de marchandises se vendaient par volume, par boisseaux ou encore par barils, soit 18 boisseaux (235 litres) — différent du baril pétrolier qui ne fait que 158, 98 litres. Dans l'Union européenne, de nombreuses masses (et volumes), sur les produits de consommations, sont indiqués en quantité estimée. Ils sont marqués comme tel, d'un « e » minuscule.

Notes et références

Voir aussi

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