Radian

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Le radian (symbole : rad) est l'unité dérivée d'angle plan du système international (SI). Considérons un secteur angulaire, formé de deux droites concourantes, et un cercle de rayon r centré à l'intersection des droites. Alors, la valeur de l'angle en radians est le rapport entre la longueur L de l'arc de cercle intercepté par les droites et le rayon r. Définition de l'angle en radians Un angle de 1 rad est un angle, qui, ayant son somme
Radian

Le radian (symbole : rad) est l'unité dérivée d'angle plan du système international (SI). Considérons un secteur angulaire, formé de deux droites concourantes, et un cercle de rayon r centré à l'intersection des droites. Alors, la valeur de l'angle en radians est le rapport entre la longueur L de l'arc de cercle intercepté par les droites et le rayon r. Définition de l'angle en radians Un angle de 1 rad est un angle, qui, ayant son sommet au centre d'un cercle, intercepte, sur la circonférence de ce cercle, un arc d'une longueur égale à celle du rayon du cercle. Un cercle complet représente un angle de 2π rad, appelé angle plein. L'utilisation des radians est impérative lorsque l'on dérive ou intègre une fonction trigonométrique : en effet, l'angle pouvant se retrouver en facteur, seule la valeur en radians a un sens. Autre caractéristique précieuse du radian: pour des angles \theta d'une valeur inférieure à 0, 1 radian ou 5, 5 grades ou 5 degrés, l'approximation suivante est valable à 1% près: :\sin(\theta) \approx \tan(\theta) \approx \theta Il n'y a aucune formule de ce genre avec les valeurs en grades et degrés. Les formules de conversion entre les grades et les radians sont : :\theta_ = \theta_ \cdot \pi \over 200 :\theta_ = \theta_ \cdot 200 \over \pi Les formules de conversion entre les degrés et les radians sont : :\theta_ = \theta_ \cdot 180 \over \pi :\theta_ = \theta_ \cdot \pi \over 180 Voici quelques angles particuliers et leur équivalence avec les grades et degrés : ==
Sujets connexes
Angle   Cercle   Circonférence   Degré (angle)   Droite (mathématiques)   Dérivée   Fonction trigonométrique   Grade (angle)   Longueur d'un arc   Pi   Unité dérivée  
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