Associativité

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En mathématiques, une loi de composition interne ou loi interne \star sur un ensemble S est dite associative si pour tous x, y et z dans S, (x \star y) \star z = x \star ( y \star z) .
-Des exemples de lois associatives incluent les lois d'addition et de multiplication des nombres réels, des nombres complexes et des matrices carrées, l'addition des vecteurs, et l'intersection, la réunion d'ensembles. Aussi, si M est un ensemble quelconque et S désigne l'ensemble de to
Associativité

En mathématiques, une loi de composition interne ou loi interne \star sur un ensemble S est dite associative si pour tous x, y et z dans S, (x \star y) \star z = x \star ( y \star z) .
-Des exemples de lois associatives incluent les lois d'addition et de multiplication des nombres réels, des nombres complexes et des matrices carrées, l'addition des vecteurs, et l'intersection, la réunion d'ensembles. Aussi, si M est un ensemble quelconque et S désigne l'ensemble de toutes les fonctions de M vers M, alors l'opération de composition des fonctions sur S est associative.
-Un contre-exemple de loi associative est donné par le produit vectoriel sur un espace euclidien orienté de dimension 3.
-Un ensemble muni d'une loi interne associative et unifère est appelé un monoïde.

Voir aussi

- Alternativité
- Commutativité
- Monoïde
- Semigroupe
- groupe Catégorie:Théorie des groupes ar:عملية تجميعية bg:Асоциативност cs:Asociativita da:Associativitet de:Assoziativgesetz el:Προσεταιριστική ιδιότητα en:Associativity eo:Asocieco es:Asociatividad fi:Liitännäisyys he:אסוציאטיביות hu:Asszociativitás it:Associatività ja:結合法則 ko:결합 법칙 nl:Associativiteit pl:Łączność (matematyka) pt:Associatividade ro:Asociativitate ru:Ассоциативная операция sh:Asocijativnost sk:Asociatívna operácia sl:Asociativnost sr:Асоцијативност sv:Associativitet tr:Birleşme zh:结合律
Sujets connexes
Alternativité   Commutativité   Ensemble   Espace euclidien   Espace vectoriel   Groupe (mathématiques)   Loi de composition interne   Mathématiques   Matrice (mathématiques)   Monoïde   Nombre complexe   Nombre réel   Produit vectoriel   Semigroupe  
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