Système d'équations

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Un système d'équations est un ensemble de plusieurs équations mathématiques. Une solution du système est un ensemble de solutions satisfaisant chaque équation du système. Un exemple élémentaire de système d'équations linéaires est : \begin 3x+y=5\\ 4x-y=9 \end . Ce système a une unique solution (x, y) = (2, -1). On peut également former de systèmes d'équations non linéaires : \begin x^2+y^2 = 16 \\ x-y = 4 \end . Celui-ci admet deux solutions
Système d'équations

Un système d'équations est un ensemble de plusieurs équations mathématiques. Une solution du système est un ensemble de solutions satisfaisant chaque équation du système. Un exemple élémentaire de système d'équations linéaires est : \begin 3x+y=5\\ 4x-y=9 \end . Ce système a une unique solution (x, y) = (2, -1). On peut également former de systèmes d'équations non linéaires : \begin x^2+y^2 = 16 \\ x-y = 4 \end . Celui-ci admet deux solutions (x, y)=(4, 0) et (x, y)=(0, -4). Une autre catégorie de systèmes, très utilisés en physique, sont les systèmes d'équations différentielles. L'exemple suivant est un système dynamique différentiel linéaire du premier ordre, appelé système dynamique de Lorenz : \begin \frac\mathrmx(t)\mathrmt=\sigma \bigl( y(t) - x(t) \bigr)\\ \frac\mathrmy(t)\mathrmt=\rho \, x(t) - y(t) - x(t) \, z(t)\\ \frac\mathrmz(t)\mathrmt =x(t) \, y(t) - \beta \, z(t) \end.

Voir aussi

- Système d'équations (mathématiques élémentaires)
- Système d'équations linéaires
- Système dynamique Catégorie:Équation cs:Soustava rovnic da:Substitutionsmetoden de:Gleichungssystem en:Simultaneous equations es:Sistema de ecuaciones fi:Yhtälöpari hi:युगपत समीकरण it:Sistema di equazioni pl:Układ równań sv:Ekvationssystem
Sujets connexes
Système d'équations (mathématiques élémentaires)   Système d'équations linéaires   Système dynamique   Système dynamique de Lorenz  
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